Mod de operare cu fracții

Conţinut

• etape
• Metoda 1 Înțelegeți ce este o fracțiune
• Metoda 2 Operați cu fracții și numere fracționale
• Metoda 3 Adăugați și scăpați fracțiile
• Metoda 4 Înmulțiți și împărțiți fracțiile
• Metoda 5 Sentrainer cu mai multe fracții

Pentru unii studenți, când vine studiul fracțiilor, langoisse crește. Este o ramură a algebrei care la prima vedere poate părea un pic dificilă în sine, numai dacă este vorba de formele particulare ale fracțiilor. Această lume a fracțiilor are propriile sale reguli (relativ simple) prin care le veți putea adăuga, scăpa, multiplica sau împărți, dar odată păstrate aceste reguli, este destul de simplă algebră. Încă o dată, este vorba despre practică!

etape

Metoda 1 Înțelegeți ce este o fracțiune

1. 
   

   
   Să știți că o fracție reprezintă partea unui întreg. Valoarea de jos (numită și „numitor”) reprezintă numărul de acțiuni ale unui întreg, în timp ce valoarea superioară („numeraătorul”) reprezintă un anumit număr de acțiuni.

2. 
   

   
   Fiți conștienți că o fracțiune se poate secreta ca a / b. Valoarea din stânga este numerotatorul, valoarea din dreapta este numitorul. Dacă nu sunteți incomod cu această scriere, nimic nu vă împiedică să descrieți fracția cu numerotatorul în partea de sus și numitorul în partea de jos.
   • Spuneți că ați cumpărat o pizza și ați tăiat-o în 4. Dacă luați o bucată, este 1/4 din pizza. Dacă într-un exercițiu, sunt menționate cele 7/3 pizza, înseamnă că există 2 pizza complete, plus o treime dintr-o a treia pizza, identică cu celelalte.

Metoda 2 Operați cu fracții și numere fracționale

1. 
   

   
   
   
   Știți ce este un număr fracționat. Este o expresie numerică formată dintr-un număr natural („parte întreagă”) și o fracție mai mică de 1 („parte fracționată”). 2 1/3 și 45 1/2 sunt numere fracționale. Orice număr fracțional poate fi secretat ca o fracție simplă, mai ușor de manipulat.

2. 
   

   
   Transformă un număr fracțional într-o fracție. Pentru a face acest lucru, înmulțiți partea întreagă cu numitorul părții fracționale. Raportați acest rezultat pe numitor, adăugați cei doi numărători fără a atinge numitorul. Aveți o fracțiune numită „impropriu”.
   • Astfel, 2 1/3 devine: (2 x3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3, adică 7/3.

3. 
   

   
   Transformă o fracție într-un număr fracțional. Împărțiți numărătorul la numitor. Rezultatul obținut (coeficientul) este partea întreagă, iar restul diviziunii pe numitor devine partea fracțională.
   • Deci, pentru a converti 7/3 la un număr fracționat, împărțiți 7 cu 3, ceea ce vă oferă 2 iar el rămâne 1 (7 = (3 x 2) + 1). Drept urmare, 7/3 = 2 1/ 3. Această transformare este posibilă numai dacă numărătorul este mai mare decât numitorul.

Metoda 3 Adăugați și scăpați fracțiile

1. 
   

   
   
   
   Calculați numitorul comun al fracțiilor. Este obligatoriu să se adauge sau să se scadă. Cel mai adesea, este suficient să înmulțiți cei doi numitori pentru a obține numitorul comun. Pentru a face acest lucru, trebuie să multiplicați fiecare numărător cu numitorul celeilalte fracții. De asemenea, se întâmplă să găsim un numitor comun mai mic.
   • Adăugați, de exemplu, 1/2 și 1/3. Numitorii fiind diferiți, trebuie să-i reducem la același numitor. Înmulțiți-le, ceea ce vă oferă 6 (2 x 3). Înmulțiți apoi 1 de 1/2 cu 3 și 1 de 1/3 cu 2. Obțineți două fracții cu același numitor: 3/6 și 2/6.
   • Analizând mai atent prima parte, vedeți că 3 este jumătate (1/2) din 6, iar pentru a doua fracție, observați că 2 este 1/3 din 6. Drept urmare, 1 / 3 și 2/6 au aceeași valoare. Pe de altă parte, fracțiile 1/3 și 1/6 au un numitor comun de 18, dar există unul mai mic, și anume 6, deoarece 6 = 2 x 3.

2. 
   

   
   Adăugați numerotatoarele. În același timp, trebuie să păstrați același numitor.
   • Dacă adăugați 3/6 și 2/6, primiți 5/6, iar adăugarea 2/6 și 1/6 vă oferă 3/6.

3. 
   

   
   Folosiți aceeași tehnică pentru scădere. În primul rând, găsiți cel mai mic numitor comun (PPCD), corectați-l și numerați-i în direcția corectă. Dă rezultatul pe numitorul comun.
   • Pentru a scădea 1/3 din 1/2, trebuie să reduci totul la 6, ceea ce dă 2/6, respectiv 3/6. Înlăturați 2 din 3 și obțineți ca rezultat: 1/6.

4. 
   

   
   Reduceți fracția în cele din urmă. Dacă numărătorul și numitorul au un factor comun, reduceți fracția împărțind numărătorul și numitorul cu acest factor.
   • Fracția 5/6 nu poate fi redusă, dar 3/6 este reductibilă la 1/2, deoarece puteți împărți în sus și în jos cu 3.

5. 
   

   
   Convertiți rezultatul într-un număr fracțional. Acest lucru va fi posibil numai dacă numărătorul este mai mare decât numitorul.

Metoda 4 Înmulțiți și împărțiți fracțiile

1. 
   

   
   Înmulțirea a două fracții este simplă. Pur și simplu înmulțiți numerotatorii între ei și faceți același lucru cu numitorii.
   • Pentru a înmulți 1/2 și 1/3, faceți 1 x 1 (numeratori) și 2 x 3 (numitori), ceea ce dă ca rezultat: 1/6. Nu este nevoie de un numitor comun atunci când înmulțiți. Dacă este posibil, reduceți fracția sau convertiți-o într-un număr fracțional.

2. 
   

   
   Împărțiți două fracțiuni înmulțind. Într-adevăr, această operație constă în stabilirea, la început, a celei de-a doua fracții (2/5 a pentru inversul 5/2). Apoi înmulțiți prima fracție cu această fracție inversă.
   • Pentru a împărți 1/2 cu 1/3, înmulțiți 1/2 cu 1/3 sau 3 (3/1), rezultând: 3/2 (3/1 x 1/2) ). Dacă este posibil, reduceți fracția sau convertiți-o într-un număr fracțional.

Metoda 5 Sentrainer cu mai multe fracții

1. 
   

   
   Nu vă lăsați impresionați de fracțiuni. Acum puteți manipula mai multe fracții în același timp și fracțiuni cu un număr mare sau necunoscute.

2. 
   

   
   Adăugați mai mult de două fracții. Funcționează și pentru scădere. Aveți două posibilități: unde vă găsiți numitorul comun al tuturor fracțiilor sau îl găsiți în perechi de fracții succesive.
   • Trebuie să faceți suma: 1/2 + 1/3 + 1/4. Fie găsiți un numitor comun, fie 12 (2 x 3 x 4), care oferă suma: 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12, sau adăugați primii doi, ceea ce vă oferă văzut, 5/6, la care adăugați 1/4. Cele două fracții au cel mai mic numitor comun 12, care dă: 10/12 + 3/12 = 13/12. Convertit în numere fracționale, obțineți: 1 1/12.