Cum se poate găsi perimetrul unui dreptunghi

Conţinut

• etape
• Metoda 1 Calculați perimetrul cunoscând lungimea și lățimea dreptunghiului
• Metoda 2 Calculați perimetrul cunoscând lățimea și una dintre laturile dreptunghiului
• Metoda 3 Calculați perimetrul unei cifre combinate de dreptunghiuri
• Metoda 4 Calculați perimetrul unei cifre combinate de dreptunghiuri cu puține informații

În acest articol: Calculați perimetrul cunoscând lungimea și lățimea dreptunghiului Calculați perimetrul cunoscând lățimea și una dintre laturile dreptunghiului Calculați perimetrul unei figuri combinate de dreptunghiuri Calculați perimetrul unei figuri combinate de dreptunghiuri cu puține informații Rezumatul articolului12 Referințe

Perimetrul unui dreptunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. Dreptunghiul face parte din familia patrulaterilor, adică a acestor figuri geometrice având patru laturi. Particularitatea dreptunghiului este că laturile opuse sunt congruente, ceea ce înseamnă că sunt decongelate. Dacă dreptunghiurile nu sunt pătrate, într-un fel, pătratele sunt dreptunghiuri cu patru laturi congruente. Vom analiza, de asemenea, perimetrul unor forme geometrice combinate cu un ansamblu de dreptunghiuri.

etape

Metoda 1 Calculați perimetrul cunoscând lungimea și lățimea dreptunghiului

1. 
   

   
   Introduceți formula clasică a perimetrului unui dreptunghi. Cu această formulă puteți calcula perimetrul oricărui dreptunghi. Cea mai utilizată formulă este: P = 2 x (L + 1) .
   • Perimetrul unei figuri geometrice bidimensionale este întotdeauna suma tuturor laturilor sale, indiferent dacă figura este unică sau multiplă.
   • În această formulă, P este perimetrul dreptunghiului, indică lungimea dreptunghiului și L este lățimea sa.
   • Prin definiție, lungimea este întotdeauna mai mare decât lățimea.
   • Deoarece laturile opuse ale unui dreptunghi sunt egale, cele două lungimi sunt aceleași, la fel și cele două lățimi. Din acest motiv, în formulă, suma celor două laturi adiacente se înmulțește cu 2.
   • Scrisă într-un mod mai dezvoltat, formula este următoarea: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Găsiți lungimea și lățimea dreptunghiului. Într-un exercițiu școlar, de obicei, se dau măsurători ale lungimii și lățimii dreptunghiului. Dacă există o schiță, măsurătorile sunt pe ea.
   • Dacă măsurați un dreptunghi real acasă (de exemplu, un blat de masă), va trebui să luați un contor rigid sau o bandă de măsurare pentru a avea aceste două măsurători. Pentru un obiect mai mic, o regulă este suficientă. Dacă măsurați o suprafață mică, măsurați toate cele patru părți pentru a vă asigura că sunt două-două.
   • Luăm ca exemplu, un dreptunghi care ar avea o lungime () de 14 cm și lățime (L) de 8 cm.

3. 
   

   
   Adăugați lungimea și lățimea. Odată ce dețineți ambele măsuri, trebuie să mergeți la aplicația digitală în formula perimetrală prin înlocuirea literelor cu valorile lor.
   • Ca în cazul oricărei operații cu mai multe semne, trebuie să urmați ordinea operațiunilor. Mai întâi calculăm ce este în paranteze, apoi ne ocupăm de calcule în afara acestor paranteze. De aceea, începem mereu adăugând lungimea și lățimea care sunt în paranteze.
   • Astfel, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   
   
   Înmulțiți acest rezultat cu două. Dacă te uiți din nou la formula perimetrului dreptunghiului, vezi că suma (L + 1) trebuie înmulțită cu 2. La sfârșitul acestui foarte simplu calcul, vei avea perimetrul dreptunghiului tău.
   • Acest produs face posibilă luarea în considerare, de fapt, a celor patru laturi ale dreptunghiului. Singura sumă se referă doar la două părți, de aceea multiplicăm apoi cu 2.
   • Deoarece laturile unui dreptunghi sunt două câte două, în loc de însumarea celor patru laturi, două din două laturi se înmulțesc cu două. La sfârșitul calculului, aveți perimetrul.
   • Astfel, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

5. 
   

   
   Suma L + L + l + l. Dacă nu doriți să utilizați formula dată mai sus, puteți adăuga pur și simplu cele patru lungimi ale laturilor (două lungimi și două lățimi) și veți obține același rezultat, și anume perimetrul dreptunghiului.
   • Dacă aveți probleme cu formula P = 2 x (L + 1), începe cu formula P = L + L + l + l.
   • Astfel, P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm. Obținem același rezultat.

Metoda 2 Calculați perimetrul cunoscând lățimea și una dintre laturile dreptunghiului

1. 
   

   
   Rețineți ambele formule. Pentru această metodă, trebuie să introduceți formula pentru calcularea lățimii unui dreptunghi și cea a perimetrului său. Desigur, este necesar să cunoaștem valoarea zonei, dar este deosebit de esențial să întrebăm formula de calcul a acestei zone. Ea este cea care vă va permite să găsiți datele care lipsesc.
   • Lăcașul dreptunghiului măsoară suprafața care se află în interiorul figurii, limitată pe patru laturi. Ea imprimă întotdeauna în unități pătrate (de exemplu, în cm).
   • Formula pentru calcularea lățimii unui dreptunghi este următoarea: A = 1 x l
   • Formula pentru calculul perimetrului unui dreptunghi este întotdeauna cea menționată deja: P = 2 x (L + 1)
   • Simbolurile nu s-au schimbat: în aceste formule, A reprezintă lățimea dreptunghiului, P, perimetrul său, , lungimea (partea cea mai lungă) și L, lățimea sa.

2. 
   

   
   Împărțiți lungimea laturii cunoscute. În funcție de dacă vi se oferă lungimea sau lățimea dreptunghiului, dacă împărțiți prin această măsură, veți obține lățimea sau respectiv lungimea. La sfârșitul acestei diviziuni, veți avea lungimea și lățimea dreptunghiului, care vă va permite apoi să calculați perimetrul.
   • După cum am văzut, înmulțind lungimea cu lățimea, obținem unghiul. Dacă împărțiți după lățime, veți obține lungimea. În același mod, dacă împărțiți lungimea, veți obține lățimea.
   • Ca exemplu, un dreptunghi care ar avea o zonă A de 112 cm și lungime 14 cm.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x l
     • 112/14 = 1 sau l = 112/14
     • l = 8 (lățimea este de 8 cm)

3. 
   

   
   Adăugați lungimea și lățimea. Acum că ambele părți sunt cunoscute, tot ce trebuie să faci este să folosești formula perimetrală și să o înlocuiești și L după valorile respective.
   • Dacă începem cu adăugarea, se datorează faptului că ordinea operațiunilor necesită întotdeauna începerea calculării a ceea ce este între paranteze.
   • În funcție de ordinea operațiunilor, trebuie să calculați întotdeauna mai întâi ceea ce este în paranteze, aici este un adaos.

4. 
   

   
   Înmulțiți acest rezultat cu două. După ce ați adăugat lungimea și lățimea dreptunghiului, perimetrul este obținut prin înmulțirea acestei sume cu două. Acest lucru are sens, deoarece există două lungimi și două lățimi într-un dreptunghi.
   • Reaminteste-l: perimetrul se plictiseste prin adaugarea lungimii si latimii dreptunghiului si prin multiplicarea acestui rezultat cu 2, deoarece laturile sunt egale doua cu doua in opozitie.
   • Într-un dreptunghi, cele două lungimi sunt egale, la fel și cele două lățimi.
   • Astfel, P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

Metoda 3 Calculați perimetrul unei cifre combinate de dreptunghiuri

1. 
   

   
   Rețineți formula clasică a perimetrului. După cum sa spus, un perimetru este întotdeauna suma laturilor unei figuri bidimensionale, indiferent dacă acea figură este neregulată sau compusă.
   • Un dreptunghi obișnuit are doar patru laturi. Cele două lungimi sunt egale între ele, la fel cum sunt cele două lățimi. Perimetrul este, după cum s-a spus, suma acestor patru laturi.
   • Un dreptunghi combinat are cel puțin șase laturi. Luați o figură în formă de „T” sau „L”. Cu o "T", bara de sus este un prim dreptunghi, iar piciorul este de asemenea un dreptunghi. Perimetrul acestei figuri nu este chiar suma perimetrelor fiecăruia dintre dreptunghiurile care o compun. Aceasta este dată de această formulă: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Fiecare „c’s” reprezintă una dintre laturile formei combinate.

2. 
   

   
   Strângeți lungimile fiecărei părți. Într-un exercițiu al elevilor, în enunț sunt indicate lungimi (mici și mari) și lățimi (mici și mari).
   • În exemplul nostru, ne vom numi părțile , L, L1, L2, l1 și l2. scrisori și L va reprezenta cele două mari părți. Alte litere cu un număr vor reprezenta laturi mai mici.
   • De acolo, formula P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 devine: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • Aceste litere (sau variabile), minuscule sau minuscule, sunt teoretice, apoi vor fi înlocuite cu valori numerice. .
   • Să luăm următorul exemplu: L = 14 cm, l = 10 cm, L1 = 5 cm, L2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Aceste valori numerice nu au fost complet aleatorii.
     • Găsiți asta este suma L1 + L2la fel ca L este suma l1 + l2.

3. 
   

   
   Adăugați lungimile din toate părțile. După ce înlocuiți toate variabilele din formulă cu adevăratele lor valori, tot ce trebuie să faceți este să le rezumați pentru a găsi perimetrul cifrei dvs. combinate.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Metoda 4 Calculați perimetrul unei cifre combinate de dreptunghiuri cu puține informații

1. 
   

   
   Examinați datele care v-au fost furnizate. Pentru a putea calcula perimetrul unei cifre formate din două dreptunghiuri, trebuie să cunoașteți măsura lungimii mari (L) sau a lățimii mari (l) și a celor cel puțin trei lungimi sau lățimi mici.
   • Dacă aveți o figură în formă de „L”, utilizați formula: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • În această formulă, P este perimetrul, literele și L sunt respectiv cea mai mare lungime și cea mai mare lățime a figurii. În ceea ce privește alte litere cu un număr, ele reprezintă laturi mici.
   • Să luăm următorul exemplu: L = 14 cm, L1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Calculeaza L2 (una dintre lungimile scurte) și L (lățimea mare).

2. 
   

   
   Afișați deducția. Găsiți valorile lipsă folosind cele pe care vi le-ați dat. În acest caz, ca și înainte, vom solicita ca lungimea mare () este suma de L1 și L2 și că lățimea mare (L) este egală cu suma de l1 și l2. Folosind toate aceste date, adaugă și scade pentru a găsi cele două măsuri care lipsesc.
   • Exemplu: L = L1 + L2 și l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 sau L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 cm
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 cm

3. 
   

   
   Convoacă toate părțile. Acum aveți cele șase măsurători, ce au fost date sau calculate, trebuie doar să le adăugați și veți avea perimetrul dorit. Deoarece forma figurii nu este un dreptunghi, trebuie să utilizăm formula de rezumare.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm