Cum se utilizează o regulă de diapozitive

Conţinut

• etape
• Partea 1 Înțelegerea ce este o regulă de diapozitive
• Partea 2 Înmulțiți numerele
• Partea 3 Calculează pătrate și cuburi
• Partea 4 Calculează rădăcinile pătrate și cubice

În acest articol: Înțelegerea a ceea ce este o regulă de diapozitiveMultiplicarea numerelorCalcularea pătratelor și a cuburilorCalcularea rădăcinilor pătrate și cubice6 Referințe

Pentru cineva care nu ar fi văzut niciodată o regulă de calcul al vieții sale, acest instrument arată ca un puzzle digital. La prima vedere, identificăm deja cel puțin trei scale diferite (sau mult mai multe!) Și observăm rapid că absolvirile nu sunt distanțate în mod egal. Când veți învăța cum să îl manipulați, veți înțelege de ce acest instrument a fost foarte util încă din secolul al XVII-lea, până la inventarea calculatoarelor din anii 1970. Prin alinierea corectă a numerelor pentru a se înmulți și cu practica, veți vedea putem face multiplicări foarte repede, mult mai repede decât de mână.

etape

Partea 1 Înțelegerea ce este o regulă de diapozitive

1. 
   

   
   Observați intervalele dintre absolviri. Spre deosebire de o regulă clasică, scalele unei reguli de diapozitive nu sunt distanțate uniform, într-o progresie liniară. Într-adevăr, ele sunt absolviri inegale de tipul „logaritmic”. Prin alinierea acestor scale, puteți efectua toate înmulțirile dorite, după cum vom vedea.

2. 
   

   
   Căutați numele diferitelor scale. Fiecare scară a regulii de diapozitive este marcată cu o literă sau simbol, fie la dreapta, fie la stânga. Vom descrie principalele scale ale unei reguli comune:
   • scalele C și D (de la 1 la 10) sunt citite de la stânga la dreapta și există o singură absolvire continuă. Acestea sunt scările „unităților”.
   • scalele A și B (de la 1 la 100) sunt cele ale „zecilor”. Fiecare are două seturi de absolviri plasate de la capăt la capăt.
   • scara K (de la 1 la 1000) este cea a „cuburilor”. Este compus din trei serii de absolviri plasate de la capăt la capăt. Nu există în toate regulile.
   • solzii C | și D | sunt similare cu scalele C și D, dar sunt citite de la dreapta la stânga. Cel mai adesea sunt în roșu, dar nu există în toate regulile.

3. 
   

   
   
   
   Știți să citiți diviziunile scărilor. Localizați liniile verticale ale scalelor C și D și știți ce reprezintă.
   • Scara începe de la 1 la stânga, urcă până la 9 și se termină cu 1 pe marginea dreaptă. Sunt afișate toate numerele între 1 și 9. Acestea sunt diviziunile primare.
   • Diviziile secundare, puțin mai scurte decât diviziile primare, reprezintă zecimi (0,1). Fii atent! Dacă sunt marcate „1, 2, 3”, trebuie înțeles că înseamnă, dacă sunt între 1 și 2, „1,1, 1,2, 1,3” etc.
   • Există, de asemenea, divizii și mai mici, care corespund unor intervale de 0,02, dar dispar complet la sfârșitul scării atunci când absolvirile tind să se strângă.

4. 
   

   
   Nu vă așteptați să aveți răspunsuri foarte specifice! În momentul lecturii, cel mai adesea va trebui să faceți „cea mai bună evaluare posibilă” dacă cursorul se încadrează între două absolviri. O regulă de glisare este utilizată pentru operații rapide, care nu necesită o precizie foarte mare.
   • De exemplu, dacă linia cursorului este cuprinsă între 6.51 și 6.52, luați ca răspuns răspuns ceea ce pare mai logic, altfel puneți 6.515.

Partea 2 Înmulțiți numerele

1. 
   

   
   
   
   Cereți înmulțirea. Introduceți cele două numere de înmulțit.
   • Exemplul 1, pe care îl vom folosi aici, constă în calcularea a 260 x 0,3.
   • Exemplul 2 va calcula 410 x 9. Acesta este un pic mai complicat decât Exemplul 1, deci este mai bine să începeți cu acesta din urmă.

2. 
   

   
   Mutați virgula fiecăruia dintre numere pentru a înmulți. Deoarece regula de diapozitive include doar numere întregi (între 1 și 10), mutați virgulele numerelor dvs. pentru a se multiplica astfel încât o valoare să se încadreze între aceste două limite. Virgula finală va fi plasată după calcul, după cum se va vedea la sfârșitul acestei secțiuni.
   • Exemplul 1: Pentru a calcula 260 (sau 260,0) x 0,3 pe o regulă de diapozitiv, vom realiza de fapt 2,6 x 3.
   • Exemplul 2: pentru a calcula 410 (sau 410,0) x 9, vom face 4,1 x 9.

3. 
   

   
   Localizați cel mai mic număr pe scala D, apoi aliniați-l cu scara C. Începeți să localizați cel mai mic număr pe scara D. Glisați rigla în mișcare cu scara C pentru a alinia „1” pe această scară cu valoarea scării D.
   • Exemplul 1: trageți scala C pentru a alinia 1 cu 2.6 pe scala D.
   • Exemplu 2: trageți scala C pentru a alinia 1 cu 4.1 pe scara D.

4. 
   

   
   Trageți glisorul către al doilea număr pentru a înmulți pe scara C. Cursorul este acea parte transparentă care alunecă pe riglă. Aliniați linia roșie a cursorului cu al doilea număr vizibil pe scala C. Răspunsul este apoi citit pe linia roșie, dar pe scara D. Dacă răspunsul este în afara regulii, treceți la următoarea parte.
   • Exemplul 1: Plasați cursorul pe 3 din scala C. Linia roșie vă indică, aproximativ, 7,8 pe scara D. Accesați pasul 6 pentru determinarea rezultatului.
   • Exemplul 2: Încercați să plasați cursorul pe 9 pe scara C. În majoritatea regulilor, acest lucru va fi imposibil, deoarece cursorul va ajunge în vid la sfârșitul scării D. A se vedea următorul pas pentru a rezolva această problemă.

5. 
   

   
   Utilizați marcajul "1" din dreapta scării dacă cursorul nu poate răspunde. Dacă cursorul este blocat în centrul regulii sau dacă răspunsul este „în afara regulii”, trebuie să îl faceți ușor diferit. Aliniați „1” din dreapta scării C cu cea mai mare dintre cele două numere, situată pe rigla de scară D. Trageți glisorul și aliniați, pe scara C, linia de pe al doilea număr. Rezultatul va fi citit pe scara D.
   • Exemplul 2: trageți scala C astfel încât „1” din dreapta să fie aliniat cu 9 pe scara D. Trageți cursorul până la 4.1 pe scala C. Cursorul indică pe scara D o valoare între 3.68 și 3.7, deci valoarea este de aproximativ 3.69.

6. 
   

   
   Trebuie să apelați la estimare pentru a găsi rezultatul final. Indiferent de înmulțire, veți avea întotdeauna un răspuns temporar între 1 și 10, din moment ce l-ați citit pe scara D, care trece de la ... 1 la 10! Deoarece aveți doar cifre semnificative, trebuie să estimați rezultatul făcând niște matematici mentale.
   • Exemplul 1: Operația noastră de pornire a fost de 260 x 0,3. Regula de diapozitive ne-a dat un răspuns, și anume 7.8. Găsiți o operație strânsă rotunjind cele două elemente ale produsului și efectuați-l mental. Aici vom face: 250 x 0,5 = 125. Acest răspuns este mai aproape de 78 decât de 780, deci răspunsul este 78.
   • Exemplul 2: Operația noastră de pornire a fost de 410 x 9. Regla de diapozitive ne-a dat un răspuns și anume 3.69. Faceți mental: 400 x 10 = 4000. Destul de logic, răspunsul dvs. este 3690, cel mai apropiat de 4000.

Partea 3 Calculează pătrate și cuburi

1. 
   

   
   Utilizați scalele D și A pentru a calcula pătratele. Aceste două scale sunt fixate. Dacă puneți cursorul pe o valoare a scării D, îi veți citi pătratul pe scara A. În ceea ce privește produsul, este necesar să faceți din nou o estimare pentru a plasa zecimal.
   • Deci, pentru a calcula 6.1, așezați cursorul pe 6.1 pe scara D. Pe scara A, citiți 3.75.
   • Estimați valoarea 6,1 prin apropierea ei de 6 x 6 = 36. Deplasați punctul zecimal pentru a obține valoarea cea mai apropiată de 36 sau 37,5.
   • Răspunsul exact este de 37,21. Regula diapozitivului oferă rezultate fiabile în limita de 1%, o precizie suficientă în viața de zi cu zi!

2. 
   

   
   Folosiți scalele D și K pentru a calcula cuburile. Tocmai am văzut că scara A, care este o scară D redusă la 1/2, face posibilă găsirea pătratelor numerelor. În același mod, scara K, care este o scară D redusă la 1/3, face posibilă găsirea cuburilor numerelor. Puneți cursorul pe o valoare pe scala D. și citiți rezultatul pe scala K. Ca și înainte, utilizați estimarea pentru a plasa corect punctul zecimal și pentru a determina răspunsul exact.
   • Deci, pentru a calcula 130, așezați cursorul pe 1.3 pe scara D. Pe scara K, citiți 2.2. Ca 100 = 1 x 10 și 200 = 8 x 10, știi că răspunsul tău va fi între aceste valori. Singurul răspuns este 2,2 x 10, care este 2 200 000.

Partea 4 Calculează rădăcinile pătrate și cubice

1. 
   

   
   În primul rând, scrieți radicanda în notație științifică. Așa cum s-a spus de mai multe ori, regula de diapozitive returnează doar rezultate între 1 și 10,. Trebuie să scrieți radicanda în nota științifică pentru a găsi rădăcina pătrată.
   • Exemplul 3: Pentru a găsi √ (390), scrieți-l ca √ (3,9 x 10).
   • Exemplul 4: Pentru a găsi √ (7100), scrieți-l ca √ (7,1 x 10).

2. 
   

   
   Determinați ce parte a scării A să utilizați. Pentru a găsi o rădăcină pătrată, trebuie mai întâi să trageți cursorul la stația rădăcină A. Întrucât scara A are două intervale, respectiv, trebuie să știți care să o luați. Iată cum procedăm:
   • dacă exponentul este egal (10 în exemplul 3), utilizați partea stângă a scării A (interval).
   • dacă exponentul este ciudat (10 în exemplul 4), utilizați partea dreaptă a scării A (interval).

3. 
   

   
   Trageți glisorul pe scala A. Lăsând deoparte pentru moment puterea de 10, așezați cursorul pe numărul semnificativ găsit și situat pe scara A.
   • Exemplul 3: Pentru a calcula √ (3,9 x 10), așezați cursorul pe 3.9 în zona stângă a lui A (deoarece exponentul este egal).
   • Exemplul 4: Pentru a calcula √ (7.1 x 10), așezați cursorul pe 7.1 în intervalul drept al lui A (deoarece exponentul este impar).

4. 
   

   
   Citiți răspunsul pe scala D. Citiți sub linia cursorului și pe scala D, răspunsul dvs. Adăugați „x 10” la această valoare. Pentru a determina „n”, luați exponentul puterii de 10 din radicand, rotunjiți-l, dacă este ciudat, până la un număr chiar mai mic și împărțiți cu 2.
   • Exemplul 3: Valoarea scării D corespunzătoare 3.9 din scala A este de aproximativ 1.975. Cu nota științifică, am avut 10. 2 fiind deja egal, doar împărțiți-l pe 2 pentru a obține 1. Răspunsul definitiv este: 1.975 x 10 sau 19,75.
   • Exemplul 4: Valoarea scării D corespunzătoare 7.1 din scala A este de aproximativ 8.45. Cu nota științifică, am avut 10. 3 fiind ciudat, rotunjim la un număr chiar mai mic, adică 2, împărțim cu 2 sau 1. Răspunsul definitiv este, prin urmare: 8.45 x 10 sau 84,5.

5. 
   

   
   Pentru rădăcini cubice, procedați la fel, dar cu scara K. Tehnica pentru rădăcinile cubice este similară cu cea anterioară. Cel mai important aici este de a determina care dintre cele trei scale de K să ia în considerare. Pentru asta, trebuie să împărțiți numărul de cifre care alcătuiesc numărul dvs., apoi să îl împărțiți cu trei și să studiați în final restul. Este simplu: dacă restul este 1, iei prima scară; dacă restul este 2, îl iei pe al doilea și dacă restul este 3, îl iei pe al treilea. De asemenea, se poate număra, cu degetul, cântarul direct pe regulă. Când ajungeți la numărul de cifre, aveți scara dvs. de citire.
   • Exemplul 5: Pentru a găsi rădăcina cubică de 74 000, numărați numărul de cifre mai întâi (5), împărțiți-l la 3 și luați restul (trece o dată și există 2). Deoarece restul este de 2, folosiți a doua scară (cu „metoda degetelor” numărați cinci scale: 1-2-3-1-2 ).
   • Trageți glisorul pe 7.4 pe a doua scară K. Pe scala D, citiți 4.2.
   • Deoarece 10 este mai mic de 74.000, dar 100 este mai mare de 74.000, răspunsul este neapărat între 10 și 100. Mutați virgula în consecință și veți primi 42.