Cum se convertește o fracție în zecimal

Conţinut

• etape
• Metoda 1 Utilizați diviziunea directă
• Metoda 2 Folosiți diviziunea directă (cu o parte zecimală periodică)
• Metoda 3 Utilizarea înmulțirii
• Metoda 4 Utilizarea unui calculator

Când știți cum să o faceți, convertirea unei fracțiuni într-un număr zecimal este simplu copilărește. Pentru această transformare, putem folosi divizarea directă, înmulțirea sau un calculator, dacă nu vă place să faceți calculele de mână. Pentru a ști cum să transformați cu ușurință o fracție într-un număr zecimal, este obiectul articolului următor.

etape

Metoda 1 Utilizați diviziunea directă

1. 
   

   
   Stabiliți diviziunea. Introduceți numitorul în dreapta deasupra liniei orizontale de divizare, și numărătorul la stânga liniei verticale. Luăm ca exemplu fracția 3/4. Alcătuiți o linie împărțită, puneți 3 pe stânga și 4 pe stânga. În această operațiune, 4 este divizorul și 3 este dividendul.

2. 
   

   
   Sub linia de divizare, așezați un zero urmată de o virgulă. Cu o fracție clasică, știți că răspunsul va fi neapărat mai mic de 1, din care „0”. Într-adevăr, în 3, pleacă 0 Odată 4. Deoarece 3 este mai mic de 4, pentru a continua diviziunea, adăugăm un zero la 3, deci avem 30 împărțiți la 4. Acest zero suplimentar este compensația cu virgule.

3. 
   

   
   
   
   Împărțiți până la sfârșit. Am scăpat de virgula și tot ce mai rămâne este să continuăm diviziunea. Am fost la 30 împărțiți la 4. Iată cum procedăm:
   • pentru a începe, împărți 30 cu 4. În 30, el merge 7 Odată ce 4, adică 28 și ați rămas 2. Introduceți acest număr 7 în cotă, imediat după „0” și 28 sub 30 de dividend. Faceți scăderea (30 - 28) și puneți rezultatul 2, mai jos,
   • scade un alt zero. 2 este apoi transformat în 20. Următorul pas al diviziunii este divizarea 20 de același divizor, 4,
   • împărțiți 20 la 4. Obțineți 5 și nu există odihnă. Apoi introduceți 5 într-un cot, la dreapta lui „0.7” și veți obține un nou coeficient de „0.75”.

4. 
   

   
   Introduceți răspunsul definitiv. După împărțirea 3 la 4, ați găsit „0.75”, iar restul este 0. Odată cu diviziunea finalizată, puteți introduce răspunsul final.

Metoda 2 Folosiți diviziunea directă (cu o parte zecimală periodică)

1. 
   

   
   
   
   Setați operația. Nu știți niciodată în avans dacă veți cădea pe un rezultat cu o parte zecimală periodică. Să luăm ca exemplu fracția de 1/3 ireductibilă pe care vrem să o convertim la o cifră zecimală. Puneți numitorul 3 deasupra liniei de divizare orizontală și 1 la stânga liniei verticale.

2. 
   

   
   Plasați un zero cu virgula sub bara despărțită. Deoarece numitorul este mai mare decât numărătorul, asta trebuie să faceți, numărul dvs. zecimal este deja format.

3. 
   

   
   Du-te la divizia în sine. Deoarece numărul 1 nu este divizibil cu 3, coborâm un zero lângă 1, unde un 10 care, la rândul său, este divizibil cu 3. Iată cum procedăm:
   • împărțiți pur și simplu 10 la 3. În 10, merge de 3 ori 3 (3 x 3 = 9) și rămâne 1. Deci, scrieți 3 în cotă, la dreapta lui „0” și introduceți 9 sub 10 de plecare. Facem scăderea pentru a obține restul de 1,
   • coboară un nou zero lângă restul. Obțineți din nou 10, care este de a împărți cu 3. În 10, merge de 3 ori 3 (3 x 3 = 9) și rămâne 1. Deci, scriem 3 în cotă, la dreapta „0.3” și noi a marcat 9 sub 10 începând. Facem scăderea pentru a obține un rest de 1,
   • continua diviziunea. Nu observați ceva ciudat? La fiecare operațiune, ne încadrăm pe aceeași diviziune ca înainte și logic, pe același rest. Ai întotdeauna un 3 pentru a pune în cotă și mai ai 1.

4. 
   

   
   Scrieți-vă răspunsul. Pe măsură ce numărul 3 se repetă pe lungime, nu îl vei scrie la nesfârșit. Sunt posibile mai multe scrieri: puteți, de exemplu, să puneți o linie pe parcursul perioadei. Aici, va fi o linie peste 3 sau o linie peste 33. Astfel, 1/3 este o formă zecimală, adică sub forma unei valori aproximative.
   • Multe fracțiuni de acest fel, cum ar fi 2/9 (= 0,222, cu o perioadă de 2), 5/6 (= 0,8333, cu o perioadă de 3) sau 7/9 (= 0,7777, cu o perioada de 7). Acest lucru se întâmplă cu toate fracțiile al căror numitor este un multiplu de 3 și un numărător care nu este același.

Metoda 3 Utilizarea înmulțirii

1. 
   

   
   Reduceți numitorul la o putere de 10. Găsiți un număr înmulțit de numitor pentru a da 10, 100, 1000 sau orice altă putere de 10. Această metodă vă permite apoi să obțineți un număr zecimal fără să împărțiți sau să folosiți un calculator. În primul rând, este necesar, așadar, să găsiți un multiplicator care să transforme numitorul într-o putere de 10. Dacă nu este evident, încercați să împărțiți 10, apoi 100, 1 000 ... de către numitor. Dacă, la un moment dat, întâlniți un rezultat întreg, rezultatul este multiplicatorul dvs. Iată câteva exemple:
   • hai să luăm 3/5. Dacă facem 10/5, obținem 2, care este un număr întreg. Deci, dacă înmulțim numitorul (5) cu 2, obținem 10: 2 va fi multiplicatorul nostru,
   • hai să luăm 3/4. Dacă facem 10/4, obținem 2,5, nu funcționează, pentru că nu avem un număr întreg. Pe de altă parte, dacă facem 100/4, obținem 25, ținem multiplicatorul nostru. Deci, dacă înmulțim numitorul nostru (4) cu 25, obținem 100: 25 va fi multiplicatorul nostru,
   • prenons5 / 16. Dacă facem 10/16, obținem 0,625, nu funcționează. Pentru 100/16, obținem 6.25, nici nu funcționează. Nu este mai bine cu 1000/16 (= 62,5). Pe de altă parte, cu 10.000 / 16, obținem 625, care este multiplicatorul nostru.

2. 
   

   
   Înmulțiți numărătorul și numitorul cu acest multiplicator. Este într-adevăr foarte simplu, prevăzut pentru înmulțirea numărătorului și a numitorului cu acest multiplicator, astfel încât fracția să fie echivalentă. Să luăm exemplele noastre:
   • 3/5 x 2/2 = 6/10
   • 3/4 x 25/25 = 75/100
   • 5/16 x 625/625 = 3 125/10 000

3. 
   

   
   Găsiți răspunsul final. Puneți o virgulă în numărător (3.0 până la 3) mental. Mutați această virgulă spre stânga, atât timp cât există zerouri în numitorul dvs. Numărați numărul de zerouri care alcătuiesc numitorul dvs. (valoare sub linia fracției). Dacă există doar un zero (10), mutați un număr zecimal al numărătorului un rând la stânga. Dacă numitorul este 1000, mutați-l pe trei rânduri și așa mai departe. Apoi ai numărul zecimal corespunzător fracției tale. Să luăm exemplele noastre anterioare:
   • 3/5 = 6/10 = 0,6
   • 3/4 = 75/100 = 0,75
   • 5/16 = 3 125/10 000 = 0,3125

Metoda 4 Utilizarea unui calculator

1. 
   

   
   Împărțiți numărătorul la numitor. Nimic mai simplu cu un calculator: divizați numărătorul, valoarea de sus, după numitor, valoarea de jos. Dacă luați fracția 3/4, apăsați tasta "3", apoi tasta de divizare ("÷"), apoi tasta "4". Pentru a obține rezultatul, apăsați tasta "=".

2. 
   

   
   Scrieți-vă răspunsul. Astfel, 3/4 dă ca soluție 0,75. Drept urmare, a spune sau scrie 3/4 sau 0,75 este strict echivalent.