Cum de a găsi un poligon regulat

Conţinut

• etape
• Partea 1 Calculați banii
• Partea 2 Înțelegerea conceptelor

Un poligon regulat este o figură convexă în 2 dimensiuni ale cărei laturi sunt congruente și ale căror unghiuri sunt egale. Pentru mulți poligoane, cum ar fi patrulaterele sau triunghiurile, există formule simple pentru calcularea ariei lor. Cu toate acestea, dacă aveți de-a face cu un poligon cu mai mult de patru laturi, atunci ar trebui să utilizați o formulă care include poligonul și perimetrul acestuia. Cu puțin efort, puteți găsi o linie de poligoane obișnuite în câteva minute.

etape

Partea 1 Calculați banii

1. Calculați perimetrul. Perimetrul este o măsură a lungimii conturului oricărei figuri bidimensionale. Pentru un poligon regulat, acesta poate fi calculat înmulțind lungimea unei părți cu numărul de laturi prezente (n ).

2. 
   

   
   Determinați metoda. Laptema unui poligon regulat este cea mai scurtă distanță între punctul central și una dintre laturi, formând un unghi drept. Este ceva mai complicat de măsurat decât perimetrul.
   • Formula care trebuie utilizată pentru calcularea lungimii cremei este următoarea: lungimea părții laterale (s) împărțit de 2 ori tangentul (bronzat) de 180 de grade împărțit la numărul de laturi (n).

3. 
   

   
   
   
   Trebuie să cunoașteți formula corectă. Laire de orice poligon obișnuit este dată de următoarea formulă: zona = ((are x p)/2, unde are este lungimea cremei și p este perimetrul poligonului.

4. 
   

   
   Introduceți valorile are și p în formula obținerii. De exemplu, luați un hexagon (6 laturi) a cărui latură are o lungime (s) din 10 unități.
   • Perimetrul este de 6 x 10 (n x s), care este 60 (deci p = 60).
   • Lapotheme este calculat din formula proprie, introducând valorile 6 și 10 în loc de n și s respectiv. Rezultatul 2tan (180/6) este 1.1547 și 10 împărțit la 1.1547 dă 8.66.
   • Lăcașul poligonului este calculat după cum urmează: zonă = are x p / 2, sau 8,66 înmulțit cu 60 și împărțit la 2. Soluția este o suprafață de 259,8 unități.
   • Veți observa, de asemenea, că în ecuația ecuației nu există o paranteză, deci 8,66 împărțită la 2 și înmulțită cu 60 vă va oferi același rezultat ca 60 împărțit la 2 înmulțit cu 8,66.

Partea 2 Înțelegerea conceptelor

1. 
   

   
   
   
   Trebuie să înțelegeți că un poligon regulat poate fi văzut ca o colecție de triunghiuri. Fiecare latură reprezintă baza unui triunghi și există atât de multe triunghiuri în poligon cât și laturi. Lungimile bazelor, înălțimile și zonele triunghiurilor sunt echivalente.

2. 
   

   
   Amintiți-vă formula triunghiului triunghi. Lary de orice triunghi este 1/2 lungimea bazei (care, într-un poligon, este egal cu lungimea unei laturi) înmulțită cu înălțimea (care este echivalent cu aceeași în poligoane obișnuite).

3. 
   

   
   Observă asemănările. Din nou, formula unui poligon regulat este de 1/2 ori înmulțit cu perimetrul. Perimetrul este lungimea unei părți înmulțită cu numărul de laturi (n). Pentru un poligon obișnuit, n reprezintă de asemenea numărul triunghiurilor prezente în figură. Formula nu este atunci altceva decât aria unui triunghi înmulțit cu numărul de triunghiuri prezente în poligon.

• Pentru mai multe informații despre rădăcinile pătrate, puteți citi următorul articol: cum se poate multiplica rădăcinile pătrate.
• Dacă desenul octogonului dvs. (sau al altei figuri) a fost împărțit în triunghiuri și linia unuia dintre triunghiuri este indicată, atunci nu mai trebuie să cunoașteți modelul. Doar luați triunghiul și înmulțiți-l cu numărul de laturi din poligon.